椭圆怎么算弧长？

2025-04-14 00:45:22

推荐回答（3个）

回答（1）：

长=角度乘以半径长
面积=1/2角度乘以半径长的平方
========================================方法二
解题的关键在于计算这个弧的半径，设半径为x，弦长为a，弧高为b，可以得到：（r-b）的二次方加a/2的二次方等于r的平方。求得r。另外设这个弧的角度为α，则sin（α/2）等于a/2除以r，求得角度。从而可以根据角度算得扇形面积。减去那个等边三角形面积就是弧形面积。最终算得的面积应该是：α/360*η（r的二次方）-a（r-b）/2

回答（2）：

这个公式是不存在的，因为以L为底，H为高的椭圆不只一个。会有不同的弧长。
看椭圆x²/a²+y²/b²＝0.其上有三点：A（c,d）,B（0,e）.C（-c,d）
此时弧ABC的底为2c,高为e-d.
简单的计算之后，得到：a²＝e²c²／（e²-d²）,b²＝e².
你应该能看出，相同的2c,e-d.只要d不同，就会得出不同的椭圆来。
当然如果在取定的椭圆上求弧长。是有方法的

回答（3）：

初等数学范围内，椭圆周长及弧长均没有精确的公式
1，椭圆弧弧长，用定积分计算
2，椭圆周长定积分或各种近似公示来计算。