因果关系的原因和结果的发生具有时间上的连续性吗

关键得看你怎么理解因果，怎么理解连续。

首先可以肯定的是，时间本质上是不连续的，有一个最小的时间间隔，不可能有更短的时间，叫做普朗克时间。
那么，显然在时间上是不连续的，因为时间本身就是不连续的。

你对连续的理解恐怕是指，因果链条上是否可以存在与因果无关的事件来间隔因果。
这就得看你怎么理解因果。

就说买米的例子，家里没有米所以去买米，其实是一个很不含糊的表述，几乎没有什么因果关系。
比较完整的表述是：家里没有米而家人只吃米来维持生命并且三餐固定一顿不吃也不行所以要在下次吃饭之前买到米，因此没米只是买米的一个原因。
那么是什么导致你第二天才去买米呢？为什么不在你发现的没米的瞬间就去买米？你可以很轻易的找到原因。由此可见，当你把原因和结果表述的清楚的时候，就会发现，它们之间的因果链条上没有无关的事件。
时间是一个维度，事件必定在时间维度上占有位置，否则人无法理解。事件的过程必定占据了一段时间而不可能是一个时刻。因此，因果链上的事件过程在时间的坐标上构成了一个连续的区间，它们之间是不可能有空隙的，有空隙就说明有无关的事件。
这与第一个例子不矛盾。因为时间消耗作为一个事件也参与了因果链。当说下周举行运动会时，就包含了时间的因素。
表达清楚就是：因为会议规定下周运动会，并且到下周需要经过一周的时间，因此运动会下周举行而且恰好是下周举行而不是别的时间。
从另一个角度说，因果之所以特别，是因为你使之特别，你认为它们是原因和结果。从逻辑上说，因果关系并不能得到证实。因果关系只是人对经常相继发生事件的关系做出的概括。从逻辑上并不能保证。你可能会认为，万有引力确保了太阳和地球的运动关系，但是万有引力并不能得到确证，你无法穷尽过去未来所有的物体来验证这个定律。（可以参阅休谟问题。）
比如运动会的例子，只是两个相关的事件按时间先后发生而已，运动会举办起来的原因有很多，比如有场所，组织的人完成了他们的工作等等，会议决定只是一个这个你认定的运动会举办这个整个过程的开端。
从根本上说，原因和结果的概念是含糊的，没有哲学上的明确界定。更多时候，只是以一种约定的，默认的含意使用。真正要说清楚因果关系到底是怎么回事，恐怕还做不到。

总结一下说的吧。1.因果关系在哲学上并没有真正明确得到说明。
2.很难说有某个事件有唯一的直接的单独的事件是其原因。
3.日常语言中因果的含糊在于没有清晰完整地表达条件等，省略了很多前提。

欢迎讨论。

1、时间是线性的，也就必然是连续性的，无论是此刻产生结果，还是很久以后出生结果，都是时间的连贯性表现，所以时间是不能割裂的，必然是连续的。比如你说的那些例子，无论因果如何成立，都是时间的连贯表现，而不是时间的终止或者断裂。
2、时间与因果没有必然联系，因果是对事相的分析，时间是对过程的描述，本不是一个事情，时间是描述因果关系的一个参照系。不是时间在完成因果，也不是因果在表现时间的作用，而是时间是时间，因果是因果。果之所以成，除了原因，还有条件关系，什么时间成果、成为什么样的果，是条件与原因共同作用下完成，甚至也有事物内部发展和裂变等表现而改变或者造成特定的结果。时间只是其中的现象表现。
3、严格说来，原因和结果也是相对应而说的，一个事物，如果没有相关的参照，不能说有因，也不能说有果，所以因和果也本是独立的，是多种关系和事物联系起来后才可以使用原因、结果这样的概念。

时间是〝过去〞，〝未来〞的连续性变动过程。所以〝过去〞是因，〝未来〞果，两者就是在时间上是不能割裂的，连续的因果关系。
但是，有很多事件的因果关系并不一定与时间有关系的。例如磁场异性相吸，同性相斥都是即时发生的因果关系。所以，因果关系的原因和结果的发生不一定具有时间上的连续性。

当然，因果关系与时间连续与否无关系。