甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7：00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9：00才出发。为了追上乙

　　　这道题和一般的追及问题不同，每个小时里面前半小时的情况和后半小时的情况不同，所以要以半小时为单位看。

　　设甲的速度为2.5，乙的速度为1，则追及距离为2
　　甲追乙的过程是：
　　前半小时 甲 1.25 乙 0.5 追上0.75
　　后半小时 甲 0 乙 0.5 又被乙拉下0.5

　　所以想要尽快的追乙的话，前半小时的数量应该要比较多，后半小时应该比前半小时的数量少一个，才能尽快的追上乙。由此，设经过N个前半小时，加N-1个后半小时，加追上乙
则N×0.75-（N-1）×0.5=2 得出 N=6 N-1=5
所以共需要6个前半小时加5个后半小时，共经过5.5小时。9点出发的话14点半可以追上。

解：设乙速度为1，则甲的平均速度为1.25。
又设甲在 t 小时后追上乙，于是有：
(t-0.5)+2 = 1.25t
由此解得：
t = 6
但甲的最后半小时实际在休息，因此5.5小时后甲追上乙。
答：甲在下午14:30追上乙。

这题应该用不等式来解答，首先甲追上乙一定是在整点过后的半个小时内，因为超过半个小时甲就休息了，而乙则一直在走。
然后我们假设t个小时后，甲乙相距s，甲追上乙用最多半个小时的时间，则这个距离是甲乙t小时后允许的最大距离，得出s≤2.5×0.5-0.5=0.75
再求t，t取整数，求出t，2+ t-2.5×t/2≤0.75，解得t≥5,取t=5，即在5小时过后的半个小时内，甲一定能追上乙。再把5小时带回去算一次，最后解得正好再需要0.5小时，所以总共需要5.5小时。其实也不需要再算，因为t正好为整数，就一定是在半点的时候相遇了。因为这题恰好在半点的时候追上，所以有很多等式都解答出来了，但是不太对

设甲跑步的实际时间为x小时，那么休息的时间是﹙x-0.5﹚小时，乙走的时间为﹙x+x-0.5+2﹚小时。
所以列下方程：
2.5x=﹙x+x-0.5+2﹚×1
x=3
所以甲追上乙需：3+3-0.5=5.5小时

有两种情况：X为整点和半点。
1、2+x=1.25x 得知：X=8 甲在行走八小时后追上乙，两人走了10的路程，时间为下午5点。

2、X为半点时，2+x=（x+0.5）1.25 得知X=5.5 甲乙两人在下午2：30相遇。甲走半个小时的路程等于走一个小时的路程，一个半小时的路程等于两个小时的路程，类推，如果两人在半点出相遇，那么乙走的路程为2+x ，甲走的路程就等于x+0.5 小时的路程，即为（x+0.5）1.25。 此时两人走了7.5的路程，相遇时间为下午2：30。