令：x=tant则：dx=sec²t∫dx/(1+x²)² =∫sec²tdt/(1+tan²)²=∫1/sec²t dt =∫cos²t dt =∫1/2+（1/2）*cos2t dt=t/2+（1/4）*sin2t+C再把t换回去，t=arctanx结果为arctanx/2+（1/4）*sin2arctanx+C
