证明2015的阶乘小于等于1008的2015次方

2024-11-20 12:21:06

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回答（1）：

证或毁明哗春：2015!=2015*2014*2013*…*3*2*1
=(2015*1)*(2014*2)*(2013*3)*…*(1010*1006)*(1009*1007)*1008
=(1008+1007)*(1008-1007)*(1008+1006)*(1008-1006)*(1008+1005)*(1008-1005) * …(1008+2)*(1008-2)*(1008+1)(1008-1)*1008
=(1008^2-1007^2)*(1008^2-1006^2)*(1008^2-1005^2)*…(1008^2-2^2)*(1008^2-1^2)*1008
<1008^2*1008^2*1008^2*…*1008^2*1008^2*1008
=1008^2015
证毕。乱团耐

回答（2）：

2015的阶乘小于等于1008的2015次橘哗方
证明：
2015！肆伍旁=2015×2014×2013×...........1
1008²＞2015×1
1008²＞裂橡2014×2
......
1008²＞1007×1009
1008=1008
2015的阶乘小于等于1008的2015次方。

回答（3）：

如图向左转|向右转