完全非弹性碰撞后速度问题

2024-11-08 19:42:17

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回答（1）：

光滑水平面上，左边物体m1(速度v1)向右运动碰撞m2(速度为v2)：
两物体碰后粘在一起（完全非弹性碰撞）时：m1v1+m2v2=(m1+m2)v ①
两物体碰后没有粘在一起时：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2' ②
容易证明v2'＞v ∴v2'-v2＞v-v2 即第二种情况的被碰小球的速度增量大，即两物体碰撞后被碰的物体在发生完全非弹性碰撞时速度增加最小。

附：证明v2'＞v
由①②可得：m1v1'+m2v2'=(m1+m2)v ③
因为v2'＞v1' 可设v1'+p=v2' v1'=v2'-p ④
④代入③：m1(v2'-p)+m2v2'=(m1+m2)v
(m1+m2)v2'-m1*p=(m1+m2)v
所以 v2'＞v

回答（2）：

因为完全非弹性碰撞的时候，也就是最多动能损失，转化成别的能量的时候
你这里被撞的物体是指这个物体本来是静止的么？