如何实现高中数学的三维目标

对新课程高中数学三维目标，怎样认识，如何表达，如何体现在教学之中，是许多教师迷茫的问题．目标理解不清、定得太概括化，都难以使教学到位，难以实现新的教学理念．
《课标》中新课程高中数学的教学目标，包括知识与技能，数学思考、解决决问题，情感与态度四个方面．由于数学课标是先行确定的，三维目标就是从其中提练出来的，因此数学对三维目标的表述也不十分规范．从中我们可以看到，其中的“知识与技能”就与规范提法一致，而“数学思考、解决问题”即是规范提法的“过程与方法”的具体表述，在“情感与态度”上发展为规范提法的“情感态度与价值观”．
一、对高中数学三维目标的认识
教学目标，是指学生学习后所需要固化的内容．
对于“过程与方法”，教学中教师的理解往往出入很大，如果只理解为教学中学生怎样学的过程和学习方法，这就与教学目标概念矛盾，故“过程与方法”是学生在经历学习过程后所得到的能力和方法．当然，能力是一个综合概念，它包括知识与技能、过程与方法、情感、态度与价值观内所要求的内化力．
“过程与方法”目标内容包括：1．学习策略类，如交流合作、参与探究、把握信息；2．解决问题类，如处理问题、拟定计划；3．抽象或表面化类，把握方法、经历过程等．
“情感、态度与价值观”目标内容包括：1．学生自身德育类，如热情乐观、主动进取、乐群合作、自信独立、严谨求实、持之以恒、健康高雅；2．学生对外部的认识类，如热爱祖国、关切社会、尊重多元、好奇求知、珍爱自然、崇尚科学、判断价值．
三维目标中，三个维度在各具体课中的地位或权重应不是恒定的。数学中大多数课应突出“知识与技能”的理解和运用，用“过程与方法”尽力培养能力和方法，对“情感、态度与价值观”进行合理渗透．也就是说，“知识与技能” 、“过程与方法”在三维目标中是主体，其中“知识与技能”必须在该节课上达成，“过程与方法”中许多内容不是一课之功可以达成，而是应经历多课多次类似的数学活动来实现，通过不同区段时间（不同的课）、频次上的反复、场景的相似再现最终综合达成，因此，一节课的教学不能以全用活动代替对“知识与技能”目标的实现，不能使“知识与技能”目标浮于表面，也不能过分强调实际意义不大的活动．对“情感态度与价值观”目标，相同目标内容要求的达成，都需要经历一个漫长的过程、经过一段漫长的时间才能较好的达成，因此单一的一节课只能是进行合理的渗透，而不是硬性应达成的指标．但于对某一学习内容的价值，可能通过一节课会较好的达成．
《课标》的三维目标，是整个高中学习阶段，甚至是小学到初中最后到高中这一过程积累后，必须达成和实现的．
二、教学预案中三维目标的表述方法
于由现行教参，对教学目标一块没有完全按《课标》三维目标的三个分类目标（三个维度）进行分别表述，甚至有的课教参所写的教学目标没有充分体现三维目标或不全面或过于概括化，这就使一线教师对如何写三维目标造成了因惑或不理解．
教学目标的表述，原则上应具有确定性、可操作性和可实现性．目标表述太抽象或太概括化，难使教师在教学中确定怎样教怎样引导学生学，即不知如何通过具体的方法去达成目标．
对于“知识与技能”目标的表述，教师一般都是利用“学会”、“掌握”、“理解”等术语来表述，这样过于概括化，制订的目标缺少可操作性，应少用，也就是说，目标要写得更具体、要使目标指向核心内容，如用“举例说明”、“简要说出”等表述目标就更明确具体．
对于“过程与方法”目标的表述，要表述清学生能得到什么，也要具体化，而不是用“通过”什么“培养”什么这样高度概括的术语表述．“通过”什么的表述，是对“过程与方法”目标的错误认识后（或认识不贴切）的反映，是把“过程与方法”只理解为教学中学生怎样学的过程和学习方法，而不是学生在经历学习过程后所得到的能力和方法．
对于“情感、态度与价值观”目标的表述，要具有针对性，使之逐步达成，如“理解必要性”、“说出优缺点”等，不能大而空，广而虚、高而弱．
一般地，一句话一个目标式，即一个要求，具体可操作，这样目标就简洁清晰．
下面看教师写三维目标的一个案例．
北师大版《数学选修2—1》第二章空间向量与立体几何§5夹角的计算，教参要求分3个课时进行教学，但教参没有将三节课的目标分别表述，其三课时所确定的教学目标是“通过本节的教学使学生理解立体几何中直线的夹角，平面间的夹角，直线与平面的夹角的概念，掌握各种夹角的计算方法．在与平面向量的夹角公式的比较基础上，培养学生观察、分析、类比转化的能力．”
对§5夹角的计算第一课时5．1直线间的夹角，教师所表述的三维目标是：
知识与技能：
1．了解两直线的夹角、异面直线的夹角的概念；
2．准确把握直线间的夹角的取值范围；
3．能用向量方法解决直线间的夹角的计算问题，体会向量方法在研究几何问题中的作用．
过程与方法：
1．通过例题体会求直线间的夹角公式的基本原理，使学生能借助其原理更好地记忆求直线的夹角的公式；
2．通过模仿与练习体验用向量求直线间的夹角的方法．
情感态度与价值观：
1．体会用空间向量求解直线间的夹角的优越性；
2．体会用向量求直线间的夹角问题的思路方法和作用，从而提高思维品质．
案例中，“了解两直线的夹角、异面直线的夹角的概念”过于概括化，不利于教学实施，“准确把握直线间的夹角的取值范围”不是本课的主要要求，不能成为教学的目标之一，“体会向量方法在研究几何问题中的作用”不属“知识与技能”目标的范畴，它是“情感态度与价值观”的内容；“通过例题体会求直线间的夹角公式的基本原理”，例题教学是怎样要求学生去揭示直线间的夹角计算原理没有具体反映，不能指导学生将数学解决问题的方法内化，而“记忆求直线的夹角的公式”不是内化内容，不是所学后就得到的能力和方法，同时，本课“过程与方法”也不仅这些，还应有具体的比较、分析、类比等方法需要学生逐步形成；新课程下的学生没有学过用传统方法求直线间的夹角，无法认识和“体会用空间向量求解直线间的夹角的优越性”，而“提高思维品质”空洞无物，作为一节课的目标难以在教学中具体实现．
根据前面我们对三维目标的分析和其表述的论述，将本课教学目标表述如下，可能更确定并更具有可实现性．如：
知识与技能：
1．举例说明两直线的夹角、异面直线的夹角的概念；
2．会用空间向量计算直线间的夹角的大小．
过程与方法：
1．借助直观图、空间想象及向量运算自主形成计算空间直线间的夹角的方法；
2．比较、分析平面上直线间的夹角与空间中直线间夹角的概念，类比平面向量夹角公式与空间直线间的夹角公式．
情感态度与价值观：
1．说出空间向量在计算直线间的夹角大小的作用；
2．逐渐树立对几何概念与向量运算间进行类比转化的意识．
这样表述，是通过学生举例将对概念的了解具体化，会用知识解决问题，使学生形成用向量求角的技能；“过程与方法”目标中，“借助直观图、空间想象及向量运算”、“自主形成”、 “比较、分析”概念、“类比”计算方法，操作性实十明显，而利用这些过程“形成方法”则是学习后学生具体的能力和方法，同时也可看到，我们没有要求学生在一课中达成一些高度概括的内容；在数学上，认识向量的作用是其学习的价值所在，是通过学生能否“说出”建立对知识认识的价值观，而“严谨求实、持之以恒”等情感态度也是希望在逐渐树立一些具体的意识中进行渗透．
教师对教学目标的确定，是备课和教学中对所教内容的最重要、最整体性认识的反映，教学目标不清晰，不太可能设计出好的教学预案，也上不出一堂好课，在教学中由此可能会产生更多的困惑．加强对目标内容的认识和合理表述，使其认识得以实现，这对指导教学提高教学效果十分有益．