58问答库 > 图一和图二是两个相同的正方形，图一中阴影部分是4个圆，图二中阴影部分是9个圆。

图一和图二是两个相同的正方形，图一中阴影部分是4个圆，图二中阴影部分是9个圆。

哪个图阴影部分的面积大？为什么？

2024-12-04 17:22:20

推荐回答（5个）

回答（1）：

答：一样大，因为全是在相同的正方形中，面积肯定都相等了

回答（2）：

设正方形的棱长为1
S正方形=1

1中，圆的半径=1/4
S4圆=4xπ(1/4)²=π/4
S阴影=1-π/4

1中，圆的半径=1/6
S9圆=9xπ(1/6)²=π/4
S阴影=1-π/4

所以，一样大

回答（3）：

把左图设正方形边长为6a，那么，这个圆的面积是1/4π×（3a）²，那么四个圆的面积是π×(3a)²,那右图设正方形边长为6a，那么，这个圆的面积是1/4π×（2a）²，那么九个圆的面积是9/4π×（2a）²
因为π×（3a）²=9πa²，又因为9/4π×（2a）²=9/4π×4a²=9πa²
所以，两个阴影部分的面积相等。

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回答（4）：

一样大赋值法

回答（5）：

图