为什么“矩阵的秩”等于“矩阵的行最简式的非零行数”?

2024-11-28 23:37:39
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回答(1):

因为如果矩阵的其中一行全部为零,那么它可以由其他行向量线性表出,这里系数k1 k2……kn 都为零时就表示了,所以零向量和任何向量都构成相性相关的向量组,而行阶梯型除了全为0的行之外,其他的行与行是线性无关的,所以,这些行组成的向量组是线性无关的,所以阶梯型中所有非零行的个数就是“极大”线性无关组的个数

回答(2):

大哥,这就是定义
类似于1+1=2