作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
由z=x+ay（a＞0）得y=-
x+1 a
，z a
∵a＞0，∴目标函数的斜率k=-
＜0．1 a
平移直线y=-
x+1 a
，z a
由图象可知当直线y=-
x+1 a
和直线2x+y-8=0平行时，此时目标函数取得最大值时最优解有无数多个，z a
此时-
=-2，即a=1 a
．即目标函数为z=x+1 2
y，1 2
当直线y=-
x+1 a
经过点A时，z取得最小值，z a
由
，解得
x＝1 y＝2x
，即A（1，2），
x＝1 y＝2
此时z=1+2×
＝21 2
故选：A．
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