已知(X-1)的五次方=a5x五次方+a4x四次方+a3x三次方+a2x二次方+a1x+a0不是关于X的等式

求-a5+a4-a3+a2-a1+a0
2024-12-03 07:17:07
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回答(1):

既然等式与X无关巧侍肆,则在等式谈茄中可孝轿令X=-1,则有:
(-2)^5=-a5+a4-a3+a2-a1+a0
即:-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-32.

回答(2):

(x-1)^5=a5x^5+a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0
(a5-1)x^5+(a4+5)x^4+(a3-10)x^3+(a2+10)x^2+(a1-5)x+a0+1=0
有a5=1,a4=-5,a3=10,a2=-10,a1=5,a0=-1
-a5+a4-a3+a2-a1+a0=-1-5-10-10-5-1=-32