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58问答库 > 观察下列各式然后回答问题: 1-1⼀2^2=1⼀2*2⼀3, 1-1⼀3^2+2⼀3*4⼀3, 1-1⼀4^2=3⼀4*5⼀4, (1) 根据上述规律填空：

观察下列各式然后回答问题: 1-1⼀2^2=1⼀22⼀3, 1-1⼀3^2+2⼀34⼀3, 1-1⼀4^2=3⼀4*5⼀4, (1) 根据上述规律填空：

2024-12-01 02:53:46

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回答（1）：

(1)
1-1/100^2＝（99/100*101/100），1－1／2011^2＝（2010/2011*2012/2011）
2）用你发现的规律计算：
（1－1／2^2）＊（1－1／3^2）＊．．．．．．＊（1－1／2010^2）＊（1－1／2011^2）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*.....*2010/2011*2012/2011
=1/2*2012/2011
=1006/2011

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