山东省2011年冬季普通高中学生学业水平考试 数学试题答案。

1-15 41332 13134 32124

16 -3
17 -17
18 四分之一
19 -24/25
20 10cm

21.由题意知：当n=1时，a1=s1=2，
当n≥2时，Sn=n2+1①
sn-1=（n-1）2+1②，
所以利用①-②得：an=sn-sn-1=n2+1-（（n-1）2+1）=2n-1

22.
ab=cosx+√3sinx=2sin（x+π/3）
f（x）max=2
当X属于[-π/2，π/2]时有最大值
x属于[-5/6π+2kπ，π/6+2kπ]（k属于z）
23 (1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)
(2)符合题意的基本事件有(1,5)(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(4,5)
所以p=3/10

24。(1) 因为偶函数
所以f(x)=f(-x)
所以x2+ax=(-x)2-ax
所以a=0
(2)任取0所以f(x1)-f(x2)=x1方-x2方=(x1+x2)(x1-x2)
因为0所以x1+x2>0,x1-x2<0
所以(x1+x2)(x1-x2)<0
所以f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)所以f(x)在（0，正无穷）是增函数。

【数学】
一、1.D2.B3.C4.B5.B6.D7.B8.A9.B10.D11.D12.A13.D14.B15.A
二、16、 17、 18、8 19、 [ , ] 20、
三、21、解：∵a⊥b，∴a b=0，又∵a=（2，1），b =（λ，-2），∴a b=2λ-2=0，∴λ=1
22、解：依题意可设所求圆的方程为（x+1）2+（y-2）2=r2。
∵点P（2，-2）在圆上，
∴ r2=（2+1）2+（-2-2）2=25
∴所求的圆的标准方程是（x+1）2+（y-2）2=52 。
23、解：设数列的公比为q，由a1=1，a2+a3=6得：
q+q2=6，即q2+q-6=0，
解得q=-3（舍去）或q=2
∴S10=
24解：∵
∴f(x)取到最大值为1
当 ，f(x)取到最大值为1
∴f(x)取到最大值时的x的集合为
25、解：（1）由xf(x)=b+cf(x)，b≠0，
∴x≠c，得 ，
由f(1-x)=-f(x+1)得
∴c=1
由f(2)=-1，得-1= ，即b=-1
∴ ，
∵1-x≠0，∴x≠1
即f(x)的定义域为
（2）f(x)的单调区间为（- ，1），（1，+ ）且都为增区间
证明：当x∈（- ，1）时，设x1则1- x1>0,1- x2>0
∴ ，
∵1- x1>0,1- x2>0
∴ <0
即 ∴f(x)在（- ，1）上单调递增。同理f(x)在（1，+ ）上单调递增。

DAACD　BADDB　ACBAC　16、1　17、三分之四π　18、1/6　19、59　20、4
21 由题意知：当n=1时，a1=s1=2，当n≥2时，Sn=n2+1① sn-1=（n-1）2+1②，所以利用①-②得：an=sn-sn-1=n2+1-（（n-1）2+1）=2n-1
22（1）、f(x)=2*(√3cosx/3-sinx/3)sinx/3 =2√　3sinx/3cosx/3-2sin^2(x/3) =√　3sin(2x/3)-[1-cos(2x/3) =√　3sin(2x/3)+cos(2x/3)-1 =2sin[(2x/3)+π/6]-1 因为0<=x<=π 所以0<=2x/3<=2π/3 π/6<=2x/3+π/6<=7π/6 所以当2x/3+π/6=π/2的时候，有最大值，f(x)max=2-1=1

DAACD　BADDB 　ACBAC

B卷已验证。

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