平行四边形ABCD的面积是100平方厘米，E、F分别是边AD、AB的 中点，求阴影部分的面积

连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：

S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，

S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，

S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。

因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，

所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。

所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。

扩展资料

面积的求法：

1、转化法：

此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，然后求出面积。

2、补形法：

将不规则图形补成特殊图形，利用特殊图形的面积求出原不规则图形的面积。

3、鸟头定理（共角定理）

两个三角形中有一个角相同或互补，这两个三角形叫做共角三角形。

4、平移法

这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。

5、旋转法 

这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。

6、重新组合法 

这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。

连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得
S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4
S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4
S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8
因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE
所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米
所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米

1、三角形AEF的面积=0.5*0.5*0.5=1/8*100=12.5平方厘米
2、三角形CDE的面积=0.5*0.5*1*100=25平方厘米
3、三角形BCF的面积=三角形CDE的面积=25平方厘米
4、阴影部分的面积=100-25-25-12.5=37.5平方厘米