你的问题很奇怪，我想或者你想要更直观的回答……不过无论怎么样是y=ln x在x=0附近的性质导致这个面积不可求……
求这些面积其实是定积分的几何意义。1\(x^2)在区间0到1内与x轴所围的面积就是积分区间为0到1、被积函数为1\(x^2)对x的积分，1\x从0到1在区间0到1内与x轴所围的面积就是积分区间为0到1、被积函数为1\x对x的积分。
极限lim x->0+0 ln x = 负无穷，因此ln x在x=0附近是无界的，后一个积分的瑕点，后一个积分是瑕积分。极限lim a->0+0 ∫ 从a到1 1/x dx也就是发散的，其结果为正无穷。
很简单且不严谨地说，ln x在x=0上的“值”是负无穷，ln x向无穷小变化时的速度“不够快”，以致其ln x和x轴在区间0到1上所围的面积“很多”，最终所围的面积是无穷多。
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