求曲线y=X分之1与直线Y=X及X=2所围成的面积。用定积分解答，要有详细的解答过程，各位谢谢了

2024-11-17 11:04:26

推荐回答（2个）

回答（1）：

原点为O，y=x与y=1/x交点为A，x=2与y=1/x交点为B，与x轴交点为C，过A做AD垂直x轴，交点为D
则S=三角形OAD+曲边梯形ABCD=1/2+从1到2积分(1/xdx)=1/2+ln2-ln1=1/2+ln2

回答（2）：

面积分成2个区间来计算
[0,1] 两条直线 y=x 与 x正半轴 y=0 积分号上1下0 （ x - 0) dx =1/2
[1,2] 两脚直线 y =1/x 与 y=0 积分号上2下1 （1/x - 0）dx = ln 2 - ln1
面积 = ln2 -1/2