关于数学分析中求极限有理化的疑问。

2024-11-07 03:45:20

推荐回答（2个）

回答（1）：

这个化简是没有必要的，直接求极限就是了，极限是1-1=0
如果修改成lim(x→∞)[√(1+x^2)－x]，这个是“∞－∞”的形式，不能直接使用极限的运算法则，那就需要有理化，lim(x→∞)[√(1+x^2)－x]＝lim(x→∞) 1/[√(1+x^2)+x]＝0

回答（2）：

因为一步得到并不明显，你根据极限定义如果不做类似变换，你怎么用e-N极限法证明它等于0？

实际上严格讲第二部你说它等于0也是要证明的，但是用极限证明第二步比第一步更直接，所以可以忽略

简而言之，你有有理化和没有有理化的式子，你用e-N极限定义法证明，是完全不一样的

关于数学分析中求极限 有理化的疑问。