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圆内接正五边形ABCDE，F是弧AB的中点，怎么证明FA*FC=R平方

2024-11-20 23:14:15

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回答（1）：

按接下来的描述画一张图：
一个顶角P为36°的等腰三角形△PQR
做∠Q的平分线交PR于S
那么△PQR∽△QRS
若设QS=x，则PS=QS=QR=x
设RS=y
显然有等式(x+y)/x=x/y

对应本题中的三角形△OFA，△OFC
若x=R，则对应地FA=y，FC=x+y
y×(x+y)=x²
证毕