样本标准差和总体标准差有什么区别?

2024-11-02 12:29:37

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回答（1）：

样本标准差和总体标准差,顾名思义，一个是样本的标准差，一个是总体的标准差。
在你求标准差的时候以样本为基础，所求的标准差就是样本标准差；以总体为基础，所求的标准差就是总体标准差。
一般来讲，总体得数量很大，用总体来求标准差或方差是不可能的。所以只能用样本来代替总体。样本的数量越大样本标准差就越接近准确值（总体标准差）。当样本量和总体量相等时，样本标准差就等于总体标准差了。

回答（2）：

样本标准差=√[1/(n-1)Σ(Xi-X拔)²] i从1到n

总体标准差=√ {∫[-∞→+∞] (x-E(X))²f(x) dx} f(x)是总体的概率密度，E(X)是总体的期望。

样本的标准差是用数据算出来的，只要有测量数据就可以计算，而总体的标准差要通过概率密度才能求出来，一般是做不到的，因为在数理统计中，总体的分布一般是未知的。

样本的标准差是总体标准差的近似。

回答（3）：

当样本数量接近总体数量时两个就会相同
但是总体往往很大没法全部统计,就要对总体进行取样
取样也是有讲究的要求有一定的分布和全面性样本取的越多就越精确,但是当样本到标准差与总体标准差的接近不是一次函数关系而是到90%准确以上要提高1%往往要增加很多所以只要够就可以了