判断函数y=1⼀x的平方-1的单调性，并证明。。。求过程。。。快。。。

2025-03-23 02:03:18

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回答（1）：

本题考察告诉单调性！由于是一般函数，可以通过求导数，判断倒数大小来证明单调性！首先函数定义域是x不等于0，求导结果为x三次方分之负二！-2x^（-3）在x＞0时，导数小于零，函数单减；在x<0时，函数大于零，函数单增！证明过程可以用一半的证明方法，在大于零和小于零两个区间里分别设X1

回答（2）：

Y=1/X2-1=1/(X-1)(x+1) 令y=0 得x=1或x=-1，又因为除数不能为0所以x不等于正负1。用数组标根法（-无穷大，-1）为正，増函数；（-1,1）为负，减函数；（1，+无穷大）为正，增函数