假设有一组相互对易的厄米算符A、B、C、D......如果它们的共同本征态是完备的且不简并，那么就称算符A、B、C、D......构成力学量完全集。简单的说就是这些算符要能完全的表示系统的所有可能状态。
可以这么理解。现在有一个厄米算符A，如果A的本征态存在简并，一个本征值就会对应几个不同的态，那么这些本征值不能完全描述系统的状态。这时引入一个与A对易的厄米算符B，我们可以构造出A、B的共同本征态。由于A、B测量的是系统的不同信息，所以B引入后的共同本征态会消除部分简并。如果这时简并没有被完全消除，那我们再引入与A、B都对易的厄米算符C，依此类推，一直引入算符直到系统的简并完全消除。我们把引入的所有算符的集合叫做一个力学量完全集。 如果一个厄米算符的本征态是不简并的，那么这个算符就可以完全的表示出系统的状态，这时它本身就可以构成力学量完全集。比方说在不考虑自旋的一维情况下，表示粒子位置的算符X就构成一个力学量完全集。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024