求助一道三角函数题,谢谢

3cos(2a+b)+5cosb=0,则tan(a+b)tana的值为?请写出详细过程
2024-11-23 11:34:00
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2a+b=(a+b)+a
b=(a+b)-a
为了简单设x=a+b

3cos(2a+b)+5cosb=3cosxcosa-3sinxsina+5cosxcosa+5sinxsina
=8cosxcosa+2sinxsina=0
所以tanxtana=-4
tan(a+b)tana=-4