求卧式圆柱容器液位体积计算方法

2024-11-05 20:36:21

推荐回答（5个）

回答（1）：

设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积
V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)]L
求法:
作出卧式油罐的一个截面圆O，作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C，DC=h
则由弦AB和弧ACB围成的面积为
S=S扇形OACB-S三角形OAB
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)]L
注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况

回答（2）：

设卧式油罐截面半径为R,液面高度为h,油罐长为L.则液位为h时所盛液体的体积

V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)]L

求法:
作出卧式油罐的一个截面圆O，作出液面AB(假设AB低于圆心O),过O作AB的垂线交AB于D,交圆周于C，DC=h
则由弦AB和弧ACB围成的面积为
S=S扇形OACB-S三角形OAB
=R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)
液体的体积V=液体的底面积S*液体的长度L
得V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)]L

注:上式虽然是在液面低于圆心的情况下推导出的,但也适用于液面于圆心相平以及液面高于圆心的情况

回答（3）：

半径r＝2.2，长l＝10，高h＝1.2
解：
1）先求截面面积S，画图后截面S＝S扇形－S三角形
公式推导:
S三角形＝[（r-h)(根号下(2rh-h^2)]/2
S扇形＝r^2·2arcsin[(根号下(2rh-h^2)/r]
S=S扇形－S三角形
代入数值，得S＝
体积V＝S·l＝
具体计算还是老兄你来吧！

回答（4）：

V=[R²arccos(1-h/R)-(R-h)(2Rh-h²)^(1/2)]L

回答（5）：

积分吧。。叫我做的话不一定对啊~忘记的差不多了