已知:x+y=1,求x³+y³+3xy的值

已知:x+y=1,求x³+y³+3xy的值
2024-11-18 02:50:11
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回答(1):

答案=1

过程:(x+y)³=x³+y³+3x2y+3xy2
=x³+y³+3xy(x+y)
=1³
=1
因为x+y=1,所以原式=x³+y³+3xy=1
(以上"2"均表示平方)

回答(2):

X=1-Y;Y=1-X.

分别代入x³+y³+3xy.

回答(3):

x+y=1
两边平方 得到 x^2+y^2+2xy=1
x³+y³+3xy
=(x+y)(x^2-xy+y^2)+3xy
=1*(1-2xy-xy)+3xy
=1