一个两位数 十位上的数字比个位上的数字大7 且十位上的数字与个位上的数字和的平方等于这个两位数,求这个

2024-11-29 23:46:41
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回答(1):

设十位数为a,个位数为b
则a-b=7
(a+b)^2=10a+b
即(b+7+b)^2=10(b+7)+b
(2b+7)^2=11b+70
4b^2+28b+49=11b+70
4b^2+17b-21=0
(b-1)(4b+21)=0
b1=1
b2=-21/4(不合题意,舍去)
所以b=1,a=1+7=8
所以这个两位数是81

回答(2):

十位数x
个位数y
x-y=7
(x+y)²=10x+y
解得:y=1
x=8
这个两位数是:81