58问答库 > 矩形ABCD中沿AE折叠，点D落在BC边的F处，如AB=6，AD=10，求CE的长

矩形ABCD中沿AE折叠，点D落在BC边的F处，如AB=6，AD=10，求CE的长

2024-11-27 14:33:35

推荐回答（3个）

回答（1）：

如图设折叠后 D点落在D'

则三角形AED与三角形AED'全等且角AD'E=角ADE=90

容易证出三角形ABD'与三角形ECD'相似

AB=6，AD=10=AD' 则BD‘=8 则CD'=2

则AB/BD'=CD'/CE

则CE=8/3

回答（2）：

设折叠后 D点落在D'
则三角形AED与三角形AED'全等且角AD'E=角ADE=90
容易证出三角形ABD'与三角形ECD'相似
AB=6，AD=10=AD' 则BD‘=8 则CD'=2
则AB/BD'=CD'/CE
则CE=8/3
∵点E是矩形ABCD沿AE折叠由D交BC所得
∴AF=AD=10
BF=根号（10²-6²）=8
∴FC=10-8=2
设CE=x则DE=EF=6-X
可得方程：x²+2²=（6-x）²
x²+4=36-12x+x²
解得x=8/3

回答（3）：

∵点E是矩形ABCD沿AE折叠由D交BC所得
∴AF=AD=10
BF=根号（10²-6²）=8
∴FC=10-8=2
设CE=x则DE=EF=6-X
可得方程：x²+2²=（6-x）²
x²+4=36-12x+x²
解得x=8/3