含绝对值的不等式怎么解？

X+5的绝对值小于2X+1怎么解

2025-04-15 09:32:43

推荐回答（4个）

回答（1）：

这种用数形结合的方法解最好。

先画它们的图像，然后结合图像解。

你可以看出它是二段函数。

右边的为解x+5=2x+1 x=4 x>4

左边的为解-2x-1= x+5 得x=-2 即 x<-2

这两个区间就是所求。

建议你一定要学会画图像，这样解数学题才会达到又快又准。

回答（2）：

|x+5|<2x+1，
则 -(2x+1)解第一个不等式得 3x>-6，x>-2，
解第二个不等式得 x>4，
所以，原不等式的解集是：（4，+∞）。

回答（3）：

若x+5>=0.且2x+1>=0,则x>=-1/2,所以当x>=-1/2时，有x+5<2x+1,得x>4
若x+5<=0.且2x+1<=0,则x<-=5,所以当x<-=5时，有-(x+5)<-(2x+1),得x<4
当-5

回答（4）：

X+5的绝对值小于2X+1→0≤│x+5│≤2x+1
两边平方x²＋10x＋25≤4x²＋4x＋1
x²－2x－8≥0
﹙x－4﹚﹙x+2﹚≥0
x≤-2 x≥4