极坐标中,曲率的公式为:K=|ρ^2+2ρ'^2-ρρ''|/(ρ^2+ρ'^2)^(3/2)。
(1)对于差分几何上的应用,请参阅Cesàro方程;
(2)对于地球的曲率半径(由椭圆椭圆近似),请参见地球的曲率半径;
(3)曲率半径也用于梁的弯曲三部分方程中;
(4)曲率半径(光学)。
(5)半导体结构中的应力:
扩展资料:
曲率是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。
本文考虑基本的情况,欧几里得空间中的曲线和曲面的曲率。一般意义下的曲率,请参照曲率张量。
在动力学中,一般的,一个物体相对于另一个物体做变速运动时也会产生曲率。这是关于时空扭曲造成的。结合广义相对论的等效原理,变速运动的物体可以看成处于引力场当中,因而产生曲率。
按照广义相对论的解释,在引力场中,时空的性质是由物体的“质量”分布决定的,物体“质量”的分布状况使时空性质变得不均匀,引起了时空的弯曲。因为一个物体有质量就会对时空造成弯曲,而你可以认为有了速度,有质量的物体变得更重了,时空弯曲的曲率就更大了。
在物理中,曲率通常通过法向加速度(向心加速度)来求,具体请参见法向加速度。
曲线上点M处的曲率的倒数,称作曲线在这点处的曲率半径,记作p,则:
在点M处曲线的法线的某一侧上取一点D,使dm=p,并以D为圆心,以p为半径作圆。把这个圆称作曲线在点M处的曲率圆,把圆心D称做曲线在M处的曲率中心。
曲率圆具有以下性质:
(1)曲率圆与曲线在点M处有共同的切线和曲率;
(2)在点M邻近与曲线有相同的凹向;
因此,在实际工程设计问题中,常用曲率圆在点M邻近的一段圆弧来近似代替曲线弧,以使问题简化。
参考资料来源:百度百科-曲率
极坐标中,曲率的公式为:
K=|ρ^2+2ρ'^2-ρρ''|/(ρ^2+ρ'^2)^(3/2)
然后自己代入吧。