泰勒公式的使用条件是x趋向于0

2025-03-24 08:25:35

推荐回答（3个）

回答（1）：

首先，泰勒公式没有对于自变量取值的使用条件，只是我们常用x在0附近的泰勒展开，其又称为麦克劳林公式。麦克劳林公式是解析函数在0附近的幂级数表达式，与x从那个方向趋向于0无关。因为对于一个解析函数，只要x在0附近，都可以麦克劳林展开，而不管x在0附近的变化情况。所以不论x从哪个方向趋向于0，都不影响泰勒公式的使用条件（注意其本质原因是泰勒公式的使用条件根本上就与x如何取值无关，而在于函数是否连续可导；只不过我们常用在0点附近的展开，但x如何趋向于0本就不是判断泰勒公式能否使用的条件，希望不要弄混）。
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回答（2）：

泰勒任何地方都可以用，但麦克劳林只能在0附近用。比如lim->0时,区间（0，1）（0，2）之类的，里0越远你的展开项数要越多才能够拟合，大家应该看过泰勒的叠加演示把

回答（3）：

泰勒公司只是特殊情况（为0）的时候