这个为啥是π-arcsinx?为什么不是arcsinx

2024-11-19 14:25:46
推荐回答(1个)
回答(1):

sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π
而按照定义,arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2
所以这里x和arcsinx是不能直接对应的
就是说,要对sin()求反函数必须把()里的项的范围变换到[-π/2,π/2]
做变换 y=sinx=sin(π-x)
则0≤π-x≤π/2
故π-x=arcsiny
x=π-arcsiny
故反函数为arcsinx