1/n^2+1 +1/n^2+2 +……+1/n^2+n前面的n-1 个式子都大于最后一个 所以前n-1个式子的和大于
(n-1)/(n²+n) 再加上最后一个式子 就有1/n^2+1 +1/n^2+2 +……+1/n^2+n>=n/(n²+n)
这个也一样 后n-1个式子都小于第一个式子 所以后n-1个式子的和 小于(n-1)/(n²+1)再加上第一个式子 就有1/n^2+1 +1/n^2+2 +……+1/n^2+n<= n/(n²+1)
因为 1/(n^2+n) ≤ 1/(n^2+k) ≤ 1/(n^2+1) k = 1,2,3 , ......, n
所以 n/(n^2+n) ≤ u(n) ≤ n/(n^2+1)
由迫敛准则,得: lim(n->∞) u(n) = 0