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lim(x,y)-(3,2) 3x-4y=1 如何用定义证明二重极限啊？？求大神

2025-03-15 06:50:57

推荐回答（2个）

回答（1）：

可以用函数的连续性证明如下：
设二元函数f(x，y)=3x-4y，
则f(x，y)在全平面连续，
即对任一点(a，b)，
成立Lim(x，y)→(a，b)【f(x，y)】=f(a，b)，
取(a，b)=(3，2)即得证。

回答（2）：

对于任意e大于0，取△=e/7，当丨丨（x，y），（3，2）丨丨＜△时，丨3x-4y-1丨＝丨3（x-3）-4（y-2）丨＜＝3丨x-3丨＋4丨y-2丨＜3△＋4△＝e
所以….…

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