讨论函数f(x)=lim(1-x^2n)*x⼀(1+x^2n)[n趋向于无穷](注意不是x趋向于无穷)的连续性,如有间断点...

2024-11-23 00:23:32
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当|x|>1
则F(x)=lim(n→∞)(1/x^2)^n-1)/((1/x^2)^n+1)×x
=(-1)/1×x=-x
当|x|<1,x^(2n)的极限是0,所以原极限为x
当|x|=1,原极限是±1,还是x
因而F(x)=x, |x|≤1
=-x,|x|>1