∵α，β均为锐角，且cos(α+β)＝
， sin(α?β)＝
5
5
，
10
10
∴（α+β）∈（0，π），(α?β)∈(0，
)，2β∈（0，π）．π 2
∴sin(α+β)＝
=
1?cos2(α+β)
，cos（α-β）=2
5
5
=
1?sin2(α?β)
．3
10
10
∴cos2β=cos[（α+β）-（α-β）]=cos（α+β）cos（α-β）+sin（α+β）sin（α-β）
=
×
5
5
+3
10
10
×2
5
5
10
10
=
．
2
2
∵2β∈（0，π）．
∴2β＝
．π 4
故答案为：
．π 4
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