（1）由f(0)＝1，f(
)＝1得：π 4
即b=c=1-a，所以f(x)＝
a+c＝1 a+b＝1
(1?a)sin?(2x+
2
)+a．π 4
因为a＜1，所以1-a＞0，所以当2kπ?
≤2x+π 2
≤2kπ+π 4
，k∈Z，即kπ?π 2
≤x≤kπ+3π 8
时，f（x）为增函数．π 8
∴函数f（x）的单调增区间[kπ?
，kπ+3π 8
](k∈Z)．（6分）π 8
（2）x∈[0，
]，π 4
≤2x+π 4
≤π 4
，即sin(2x+3π 4
)∈[π 4
，1]．
2
2
当1-a＞0，即a＜1时f(x)max?＝
(1?a)×
2
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