高中数学中关于复合函数方面的问题

错误我看是这样的，仅供你参考：

1. f(x)=1/(x-1)与f(u)=1/u不是一个函数，为什么？对应关系不对（对应关系一样才是同一个函数），如x=2时，第一式=1，第二式=1/2。但它们又都很像，图像上就沿X轴移动了一个单位，我们抹掉坐标系，两个图像实际上是一样的，除了位置有点变化，从这一点上说，他们都是同一类函数。

2. y=f[g(x)]=1/g(x)=1/(x-1)：这样是代不出东西的，也是无意义的，只能代出：f[x-1]=1/g(x)=1/(x-1)

3. 根本的错误在于你对复合函数的认识。如：y=(x+Sinx)/Cosx，比你列的式子稍复杂一点，它就是把x、Sinx、Cosx这些基本函数通过算符组合在一起，无论再多复杂，最终，指定一个x,它给出了唯一的对应值，这才是最重要的，样子多复杂都不重要，顶多归纳化简一下即可，但像你的设想那样，套锅套盆（而且就6套）把他们串起来是没有意义的。

4. 复合函数的真正意思是：y=f(u),u=p(x),打个比方说，你(x)写了这样一道题(a)，就是x=a,百度知道上的大家(u)看到了,其中的我的回答（b）被选中，b=p(x)，可能条件多挺复杂（p由许多基本函数经加减乘除组合出来）；我的回答（u=b）因为答的好，又被百度选中发表一次，在某某期某某挡中。总之这是两个因果过程，两个过程的对应（p、f）也许写出来挺复杂（按你说的是复杂的函数），如f再复杂也是一个因果。用复合函数把复杂的函数化成基本初等函数的简单形式的想法，就像把一个因果拆成了两个或多个因果层次，这绝对是不对的。

5. 总之，复合函数是针对一个因果链的表示与处理的，函数就是说一个因果关系是怎样的。

   希望我能说的清楚，你也可以与同学讨论一下。

分解过程是对的，但是:u=g(x)=x-1要指出定义域x≠1,

比如y=f（x）
z=f（y）
有
z=f（f（x））
很显然
f（x）的值域是z的定义域，或者z的定义域是f（x）的值域
这个要看具体函数了，比如其中包含根号之类的限制条件，就要做出判断了。