工伤赔偿金和经济补偿金能否两者兼得

当然可以。
工伤赔偿金（一次性伤残补助金）是发生工伤之后的待遇。
经济补偿金是离职时的待遇。
两者没有任何关系。
工伤方面的待遇见工伤保险条例；
第三十七条　职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇：
（一）从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金，标准为：七级伤残为13个月的本人工资，八级伤残为11个月的本人工资，九级伤残为9个月的本人工资，十级伤残为7个月的本人工资；
（二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
而经济补偿金见劳动合同法。

《劳动合同法》第48条规定：“违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的。用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”《实施条例》第25条规定：“用人单位违反劳动合同法的规定解除或者终止劳动合同，依照劳动合同法第八十七条的规定支付了赔偿金的，不再支付经济补偿。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。”《劳动合同法》并没有明确规定用人单位在支付劳动者经济赔偿金后还是否需要支付其经济补偿，《劳动合同法实施条例》对这一问题进行了进一步的规定，即用人单位支付了经济赔偿金后不必支付经济补偿。

经济补偿和经济赔偿金是不同的概念，经济补偿是指用人单位合法解除、终止劳动合同时，依照法律规定应当向劳动者支付的经济补偿，而经济赔偿金针对的是用人单位非法的情况，带有惩罚的性质。而按照《劳动合同法实施条例》的规定，用人单位违法解除或终止合同，如果已向劳动者支付了赔偿金，就不必再向劳动者支付经济补偿。