根号7-根号6与根号6-根号5比较大小

要详细点，谢谢

2024-11-23 22:05:34

推荐回答（4个）

回答（1）：

可以比较两者倒数的大小
前者的倒数是1/(根号7+根号6)后者的倒数是1/(根号6+根号5)
大小立刻可以判定
根号7-根号6比根号6-根号5小

回答（2）：

√7-√6
=(√7-√6)(√7+√6)/(√7+√6)
=(7-6)/(√7+√6)
=1/(√7+√6)

√6-√5
=(√6-√5)(√6+√5)/(√6+√65
=(6-5)/(√6+√5)
=1/(√6+√5)

∵√7+√6>√6+√5
∴1/(√7+√6)<1/(√6+√5) （理由：分母大的分数小）
∴√7-√6<√6-√5

回答（3）：

√7 - √6 = 1/(√7+√6)
√6 -√5 = 1/(√6 +√5)
√7+√6 > √6 +√5
∴√7 - √6 < √6 -√5

【如有疑问请追问。祝学习愉快！】

回答（4）：

解：
√7-√6的倒数是√7+√6
√6-√5的倒数是√6+√5
∵√7+√6＞√6+√5
∴√7-√6＜√6-√5