58问答库 > 高考三角函数已知cos(5π⼀12+α )=1⼀3 ，-π＜α＜-π⼀2，则cos（π⼀12-α）=？

高考三角函数已知cos(5π⼀12+α )=1⼀3 ，-π＜α＜-π⼀2，则cos（π⼀12-α）=？

2025-04-16 09:57:23

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回答（1）：

cos（π/12-α）
= sin(π/2-(π/12-α) )
=sin(5π/12+α )
因为-π＜α＜-π/2，
所以-7π/12<5π/12+α<-π/12,
这说明5π/12+α是第三或第四象限的角，
但因为cos(5π/12+α )=1/3>0 ，所以5π/12+α只能是第四象限的角，
∴sin(5π/12+α )<0,
∴sin(5π/12+α )=-2根号2/3.

回答（2）：

你由-π＜α＜-π/2
可推得：-7π/12<5π/12+α<-π/12
显然角5π/12+α 在第三或第四象限
所以sin(5π/12+α)<0

高考三角函数 已知cos(5π⼀12+α )=1⼀3 ，-π＜α＜-π⼀2，则cos（π⼀12-α）=？

高考三角函数已知cos(5π⼀12+α )=1⼀3 ，-π＜α＜-π⼀2，则cos（π⼀12-α）=？