因式分解法解一元二次方程: (1)x^2+6x-16=0 (2)x^2-3x-10=0 (3)(x-3)(x-7)=-9 写出详细过程并解释原因。

2024-12-05 07:17:20
推荐回答(5个)
回答(1):

解: (1)x^2+6x-16=0
(x-2)(x+8)=0
所以X1=2,X2=-8
(2)x^2-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
所以X1=5,X2=-2
(3)将(x-3)(x-7)=-9
展开化简得x^2-10x+30=0
因为△=100-4*30=-20<0
所以原方程无解!!

回答(2):

(1)十字相乘:(x+8)(x-2)=0,所以x1=-8,x2=2;
(2)十字相乘:(x-5)(x+2)=0,所以x1=5,x2=-2;
(3)先展开:x^2-10x+21=-9,等式左右两边都加4:x^2-10x+25=-5,
左边是一个完全平方:(x-5)^2=-5,
因为平方的非负性,所以方程无解。

如果不懂,请Hi我,祝学习进步!

回答(3):

x^2+6x-16=0
(x+8)(x-2)=0
x=-8或者x=2
(2)x^2-3x-10=0
(x+2)(x-5)=0
x=5或者x=-2
(3)(x-3)(x-7)=-9
x^2-10x+30=0
无解

回答(4):

(1)x^2+6x-16=0
(x-2)(x+8)=0
(x-2)=0 x+8=0
x=2 或 x=-8

(2)x^2-3x-10=0
(x-5)(x+2)=0
x-5=0 x+2=0
x=5 或 x=-2

(3)(x-3)(x-7)=-9
x²-10x+21+9=0
x²-10x+30=0
x²-10x+25=-5
(x-5)²=-5
∴此方程无解。

回答(5):

x^2+6x-16=0
﹙x+8﹚﹙x-2﹚=0
x=-8, x=2
2)x^2-3x-10=0
﹙x-5﹚﹙x+2﹚=0
x=5, x=-2
(3)(x-3)(x-7)=-9
x²-10x+21+9=0
x²-10x+30=0
⊿=100-120<0
无实数解