根据你的数列，可以得到：an+1 = 根号(an+2);
a1=根号姿迟2<2;a2 = 根号(2+a1)<根号4=2；
下面用归纳皮册伍法，燃或
假设an-1<2，则an = 根号(2+an-1)<根号4=2；
根据归纳法，an<2,有极限；
先证明有界：显然数列的每一项都小于2，所以有界
在证单调性：即前一项大于后一项
单侍伏n=1时显然an2大于an1
假设n=k 时也成立即k+1个根号下二加根号下雀搜二加根号二大于k个根号下二加根号下二加根号二
当n=k+1时用分析法，老岁携结和n=k时的情况很好证的
所以数列单调有界，存在极限
有界
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