有一种植物

植物
植物 Plants

【植物的概念和种类】
植物是生物界中的一大类。一般有叶绿素，没有神经，没有感觉。分藻类、地衣、苔藓、蕨类和种子植物，种子植物又分为裸子植物和被子植物。有30多万种。

【起源】
距今二十五亿年前(元古代)，地球史上最早出现的植物属于菌类和藻类，其后藻类一度非常繁盛。直到四亿三千八百万年前(志留纪) ，绿藻摆脱了水域环境的束缚，首次登陆大地，进化为蕨类植物 ，为大地首次添上绿装。三亿六千万年前(石炭纪)，蕨类植物绝种，代之而起是石松类、楔叶类、真蕨类和种子蕨类，形成沼泽森林。古生代盛产的主要植物于二亿四千八百万年前(三叠纪)几乎全部灭绝，而裸子植物开始兴起，进化出花粉管，并完全摆脱对水的依赖，形成茂密的森林。一亿四千五百万年前(白垩纪) 被子植物(有花植物)开始出现，于晚期迅速发展，代替了裸子植物，形成延续至今的被子植物时代。现代类型的松、柏，甚至像水杉、红杉等，都是在这时期产生的。

【特点】
植物具有光合作用的能力——就是说它可以借助光能及动物体内所不具备的叶绿素，利用水、矿物质和二氧化碳生产食物。释放氧气后，剩下葡萄糖——含有丰富能量的物质，作为植物细胞的组成部分。

植物有明显的细胞壁和细胞核，其细胞壁由葡萄糖聚合物——纤维素构成。

所有植物的祖先都是单细胞非光合生物，它们吞食了光合细菌，二者形成一种互利关系：光合细菌生存在植物细胞内（即所谓的内共生现象）。最后细菌蜕变成叶绿体，它是一种在所有植物体内都存在却不能独立生存的细胞器。

植物通常是不运动的，因为它们不需要寻找食物。

大多数植物都属于被子植物门，是有花植物，其中还包括多种树木。

【植物之最】
陆地上最长的植物

在非洲的热带森林里，生长着参天巨树和奇花异草，也有绊你跌跤的“鬼索”，这就是在大树周围缠绕成无数圈圈的白藤。

白藤也叫省藤，中国云南也有出产。藤椅、藤床、藤蓝、藤书架等，都是以白藤为原料加工制成的。

白藤茎干一般很细，有小酒盅口那样粗，有的还要细些。它的顶部长着一束羽毛状的叶，叶面长尖刺。茎的上部直到茎梢又长又结实，也长满又大又尖往下弯的硬刺。它象一根带刺的长鞭，随风摇摆，一碰上大树，就紧紧的攀住树干不放，并很快长出一束又一束新叶。接着它就顺着树干继续往上爬，而下部的叶子则逐渐脱落。白藤爬上大树顶后，还是一个劲地长，可是已经没有什么可以攀缘的了，于是它那越来越长的茎就往下堕，以大树当作支柱，在大树周围缠绕成无数怪圈圈。

白藤从根部到顶部，达300米，比世界上最高的桉树还长一倍呢。

最高的树

如果举办世界树木界高度竞赛的话，那只有澳洲的杏仁桉树，才有资格得冠军。

杏仁桉树一般都高达100米，其中有一株，高达156米，树干直插云霄，有五十层楼那样高。在人类已测量过的树木中，它是最高的一株。鸟在树顶上歌唱，在树下听起来，就象蚊子的嗡嗡声一样。

这种树基部周围长达30米，树干笔直，向上则明显变细，枝和叶密集生在树的顶端。叶子生得很奇怪，一般的叶是表面朝天，而它是侧面朝天，象挂在树枝上一样，与阳光的投射方向平行。这种古怪的长相是为了适应气候干燥、阳光强烈的环境，减少阳光直射，防止水分过分蒸发。

中国最高大的阔叶乔木——望天树和擎天树

我国著名的云南西双版纳热带密林中，在70年代发现了一种擎天巨树，它那秀美的姿态，高耸挺拔的树干，昂首挺立于万木之上，使人无法仰望见它的树顶，甚至灵敏的测高器在这里也无济于事。因此，人们称它为望天树。当地傣族人民称它为“伞树”。

望天树一般可高达60米左右。人们曾对一棵进行测量和分析，发现望天树生长相当快，一棵70岁的望天树，竟高达50多米。个别的甚至高达80米，胸径一般在130厘米左右，最大可到300厘米。这些世上所罕见的巨树，棵棵耸立于沟谷雨林的上层，一般要高出第二层乔木20多米，真有直通九霄，刺破青天的气势！

望天树属于龙脑香科，柳安属。柳安属这个家族，共有11名成员，大多居住在东南亚一带。望天树只生长在我国云南，是我国特产的珍稀树种。望天树高大通直，叶互生，有羽状脉，黄色花朵排成圆锥花序，散发出阵阵幽香。其果实坚硬。望天树一般生长在700-1000米的沟谷雨林及山地雨林中，形成独立的群落类型，展示着奇特的自然景观。因此，学术界把它视为热带雨林的标志树种。

望天树材质优良，生长迅速，生产力很高，一棵望天树的主干材积可达10.5立方米，单株年平均生长量0.085立方米，是同林中其它树种的2-3倍。因此是很值得推广的优良树种。同时，它的木材中含有丰富的树胶，花中含有香料油，以及还有许多其它未知成分，尚待我们进一步分析研究和利用。

由于望天树具有如此高的科学价值和经济价值，而它的分布范围又极其狭窄，所以被列为我国的一级保护植物。

望天树还有一个极亲的“孪生兄弟”，名为擎天树。它其实是望天树的变种，也是在70年代于广西发现的。这擎天树的外形与其兄弟极其相似，也异常高大，常达60-65米，光枝下高就有30多米。其材质坚硬、耐腐性强，而且刨切面光洁，纹理美观，具有极高的经济价值和科学研究价值。擎天树仅仅发现生长在广西的弄岗自然保护区，因此同样受到严格的保护。

最矮的树

一般的树木能长到20－30米高。在温带的树林下，生长一种小灌木，叫紫金牛，绿叶红果，人们都很喜爱它，常常把它作为盆景。它长得最高也不过30厘米，因此，大家给它起一个绰号，叫它“老勿大”。其实“老勿大”比起世界最矮的树来，要高6倍。这最矮的树叫矮柳，生长在高山冻土带。它的茎匍伏在地面上，抽出枝条，长出象杨柳一样的花序，高不过5厘米。如果拿杏仁桉的高度与矮柳相比，一高一矮相差15000倍。与矮柳差不多高的矮个子树，还有生长在北极圈附近高山上的矮北极桦，据说那里的蘑菇，长得比矮北极桦还要高。

高山植物为什么长不高呢？因为那里的温度极低，空气稀薄，风又大，阳光直射，所以，只有那些矮小的植物，才能适应这种环境。

最粗的树

在欧洲有这样一个有趣的传说：古代阿拉伯国王和王后，一次带领百骑人马，到地中海的西西里岛的埃特纳山游览，忽然天下大雨，百骑人马连忙躲避到一颗大栗树下，树荫正好给他们遮住雨。因此，国王把这颗大栗树命名为“百骑大栗树”。

据国外1972年报道，在西西里岛的埃特纳山边，确有一颗叫“百马树”的大栗树，树干的周长竟有55米左右，需30多个人手拉着手，才能围住它。树下部有大洞，采栗的人把那里当宿舍或仓库用。这的确是世界上最粗的树。

栗树的果实栗子，是一种人们喜爱的食物，它含丰富的淀粉、蛋白质和糖分，营养价值很高，无论生食、炒食、煮食、烹调做菜都适宜，不仅味甜可口，又有治脾补肝、强壮身体的医疗作用。

体积最大的树

地球上的植物，有的个体非常微小，有的个体却很庞大。象美国加利福尼亚的巨杉，长得又高又胖，是树木中的“巨人”，所以又名世界爷。

这种树一般高100米左右，其中最高的一棵有142米，直径有12米，树干周长为37米，需要二十来个成年人才能抱住它。它几乎上下一样粗，它已经活了3500年以上了。人们从树干下部开了一个洞，可以通过汽车，或者让四个骑马的人并排走过。即使把树锯倒以后，人们也要用长梯子才能爬到树干上去。如果把树干挖空，人可以走进去六十米，再从树桠杈洞里钻出来。它的树桩，大得可以做个小型舞台。

杏仁桉虽然比巨杉高，但它是个瘦高个，论体积它没有巨杉那样大，所以巨杉是世界上体积最大的树。地球上再也没有体积比它更大的植物了。

巨杉的经济价值也较大，是枕木、电线杆和建筑上的良好材料。巨杉的木材不易着火，有防火的作用。

树冠最大的树

俗话说，“大树底下好乘凉”。你知道什么树可供乘凉的人数最多？这要数孟加拉的一种榕树，它的树冠可以覆盖十五亩左右的土地，有一个半足球场那么大。

孟加拉榕树不但枝叶茂密，而且它能由树枝向下生根。这些根有的悬挂在半空中，从空气中吸收水分和养料，叫“气根”。多数气根直达地面，扎入土中，起着吸收养分和支持树枝的作用。直立的气根，活象树干，一棵榕树最多的可有4000多根，从远处望去，象是一片树林。因此，当地人又称这种榕树为“独木林”。据说曾有一支六七千人的军队在一株大榕树下乘过凉。当地人们，还在一棵老的孟加拉榕树下，开办了一个人来人往、熙熙攘攘的市场。世界上再没有比这再大的树冠了。

最高的树篱

在房子、菜园、果园等周围，栽上一圈树木，好像围墙，这叫做树篱，或叫绿篱。

人们常用花儿美丽的木槿、满身长刺的枸桔、四季常青的女贞以及秋后叶红的三角枫等树种，作为树篱。木槿、枸桔是长不高的灌木，女贞、三角枫虽然能长高，但因栽得紧密，时常修剪，所以一般也只有5－6米高。在英国苏格兰，用山毛榉树作为树篱，这种树修剪以后，仍有25米高，有的高达30米。这是世界上最高的树篱。

木材最轻的树

生长在美洲热带森林里的轻木，也叫巴沙木，是生长最快的树木之一，也是世界上最轻的木材。这种树四季常青，树干高大。叶子象梧桐，五片黄白色的花瓣象芙蓉花，果实裂开象棉花。我国台湾南部早就引种。1960年起，在广东、福建等地也都广泛栽培，并且长得很好。

轻木的木材，每立方厘米只有0.1克重，是同体积水的重量的十分之一。我们做火柴棒用的白杨还要比它重三倍半。它的木材质地虽轻，可是结构却很牢固，因此，是航空、航海以及其它特种工艺的宝贵材料。当地的居民早就用它作木筏，往来于岛屿之间。我国用它做保温瓶的瓶塞。

比钢铁还要硬的树

你也许没有想到会有一种比钢铁还硬的树吧？这种树叫铁桦树。子弹打在这种木头上，就象打在厚钢板上一样，纹丝不动。

这种珍贵的树木,高约20米，树干直径约70厘米，寿命约300-350年。树皮呈暗红色或接近黑色，上面密布着白色斑点。树叶是椭圆形。它的产区不广，主要分布在朝鲜南部和朝鲜与中国接壤地区，苏联南部海滨一带也有一些。

铁桦树的木坚硬，比橡树硬三倍，比普通的钢硬一倍，是世界上最硬的木材，人们把它用作金属的代用品。苏联曾经用铁桦树制造滚球、轴承，用在快艇上。铁桦树还有一些奇妙的特性，由于它质地极为致密，所以一放到水里就往下沉；即使把它长期浸泡在水里，它的内部仍能保持干燥。

最不怕火烧的树木

当你走向大森林时，远远便可看到“禁止烟火”的木牌子。因为树木容易着火，星星之火，可以烧毁大片森林。但是，在我国南海一带，生长着一种叫海松的树，用它的木材做成烟斗，即使是成年累月的烟熏火烧，也烧不坏。当你用一根头发绕在烟斗柄上，用火柴去烧时，头发居然烧不断。因为海松的散热能力特别强，加上它木质坚硬，特别耐高温，所以不怕火烧。

“流血”的树

一般树木，在损伤之后，流出的树液是无色透明的。有些树木如橡胶树、牛奶树等可以流出白色的乳液，但你恐怕不知道，有些树木竟能流出“血”来。

我国广东、台湾一带，生长着一种多年生藤本植物，叫做麒麟血藤。它通常像蛇一样缠绕在其它树木上。它的茎可以长达10余米。如果把它砍断或切开一个口子，就会有像“血”一样的树脂流出来，干后凝结成血块状的东西。这是很珍贵的中药，称之为“血竭”或“麒麟竭”。经分析，血竭中含有鞣质、还原性糖和树脂类的物质，可治疗筋骨疼痛，并有散气、去痛、祛风、通经活血之效。

麒麟血藤属棕榈科省藤属。其叶为羽状复叶，小叶为线状披针形，上有三条纵行的脉。果实卵球形，外有光亮的黄色鳞片。除茎之外，果实也可流出血样的树脂。

无独有偶。在我国西双版纳的热带雨林中还生长着一种很普遍的树，叫龙血树，当它受伤之后，也会流出一种紫红色的树脂，把受伤部分染红，这块被染的坏死木，在中药里也称为“血竭”或“麒麟竭”与麒麟血藤所产的“血竭”具有同样的功效。

龙血树是属于百合科的乔木。虽不太高，约10多米，但树干却异常粗壮，常常可达1米左右。它那带白色的长带状叶片，先端尖锐，像一把锋利的长剑，密密层层地倒插在树枝的顶端。

一般说来，单子叶植物长到一定程度之后就不能继续加粗生长了。龙血树虽属于单子叶植物，但它茎中的薄壁细胞却能不断分裂，使茎逐年加粗并木质化，而形成乔木。龙血树原产于大西洋的加那利群岛。全世界共有150种，我国只有5种，生长在云南、海南岛、台湾等地。龙血树还是长寿的树木，最长的可达六千多岁。

说来也巧，在我国云南和广东等地还有一种称作胭脂树的树木。如果把它的树枝折断或切开，也会流出像“血”一样的液汁。而且，其种子有鲜红色的肉质外皮，可做红色染料，所以又称红木。

胭脂树属红木科红木属。为常绿小乔木，一般高达3-4米，有的可到10米以上。其叶的大小、形状与向日葵叶相似。叶柄也很长，在叶背面有红棕色的小斑点。有趣的是，其花色有多种，有红色的，有白色的，也有蔷薇色的，十分美丽。红木连果实也是红色的，其外面密被着柔软的刺，里面藏着许多暗红色的种子。

胭脂树围绕种子的红色果瓤可作为红色染料，用以渍染糖果，也可用于纺织，为丝棉等纺织品染色。其种子还可入药，为收敛退热剂。树皮坚韧，富含纤维，可制成结实的绳索。奇怪的是，如将其木材互相摩擦，还非常容易着火呢！

树木中的老寿星

俗话说：“人生七十古来稀”，人活到百岁就算长寿了。但是人的年龄比起一些长寿的树木来，简直微不足道。

许多树木的寿命都在百年以上。杏树、柿树可以活一百多年。柑、橘、板栗能活到三百岁。杉树可活一千岁。南京的一株六朝松已有一千四百年的历史了，但是，它并不算老。曲阜的桧柏还是两千四百年前的老古董呢。台湾省阿里山的红桧，竟有三千多年的历史。这是我国目前活着的寿命最长的树，但还算不上世界第一。

世界上最长寿的树，要算非洲西部加那利岛上的一棵龙血树。五百多年前，西班牙人测定它大约有八千至一万岁。这才是世界树木中的老寿星。可惜在1868年的一次风灾中毁掉了。

最短命的种子植物

自然界中，以种子繁殖的植物多种多样，有长寿的，也有短命的。木本植物比草本植物寿命要长得多。植物界的“老寿星”，都出在木本植物里。一般的草本植物，通常寿命几个月到十几年。

植物寿命的长短，与它们的生活环境有密切关系。有的植物为了使自己在严酷、恶劣的环境中生存下去，经过长期艰苦的“锻炼”，练出了迅速生长和迅速开花结实的本领。

有一种叫罗合带的植物，生长在严寒的帕米尔高原。那里的夏天很短，到六月间刚刚有点暖意，罗合带就匆匆发芽生长。过了一个月，它才长出两三根枝蔓，就赶忙开花结果，在严霜到来之前就完成了生命过程。它的生命如此短促，但是尚能以月计算。

寿命最短的要算生长在沙漠中的短命菊，它只能活几星期。沙漠中长期干旱，短命菊的种子，在稍有雨水的时候，就赶紧萌芽生长，开花结果，赶在大旱来到之前，匆忙地完成它的生命周期，不然它就要“断宗绝代”。

向高处生长最快的植物

生长在我国云南、广西及东南亚一带的团花树，一年能长高3.5米。在第七届世界林业会议上，被称为“奇迹树”。生长在中南美的轻木，要比团花树长得更快，它一年能长高5米。但是，木本植物生长速度的绝对冠军要算是毛竹。它从出笋到竹子长成，只要两个月的时间，就高达20米，大约有六七层楼房那么高。生长高峰的时候，一昼夜能升高1米。因此，有“雨后春笋”的说法。

竹子的生长比较特别，它是一节节拉长。竹笋有多少节和多粗，长成的竹子就有多少节和多粗。一旦竹子长成，就不再长高了。而所有树木的生长，是在幼嫩的芽尖，慢慢加粗伸长，经几十年至几百年，它还会慢慢地加粗长高。

生长最慢的树

自然界树木生长的速度，真是千差万别，有的快得惊人，有的慢得出奇。例如在苏联的喀拉哈里沙漠中，有一种名叫尔威兹加树，个子很矮，整个树冠是圆形的，要是从正面看上去，就象是沙地上的小圆桌。它的升高速度慢极了，100年才长高30厘米。要是和毛竹的生长速度相比，真象老牛追汽车。尔威兹加树要长333年，才能达到毛竹一天生长的高度。

尔威兹加树生长为什么如此慢呢？除了它的本性以外，沙漠中雨水稀少，天气干旱，风又大，这也是重要原因。

温血植物

无论外界环境如何，植物花朵的温度总是保持恒定，如葛芋花的温度约38度，而外界气温达20度时，其温度还维持在40度左右，这种能力是为了把自身的花朵当成一个微型小环境，从而吸引昆虫，提高授粉几率。

植物的神秘数字是上帝安排的和谐美？

扑克牌上的“梅花”并非梅花，甚至不是花，而是三叶草。在西方历史上，三叶草是一种很有象征意义的植物，据说第一叶代表希望，第二叶代表信心，第三叶代表爱情，而如果你找到了四叶的三叶草，就会交上好运，找到了幸福。在野外寻找四叶的三叶草，是西方儿童的一种游戏，不过很难找到，据估计，每一万株三叶草，才会出现一株四叶的突变型。

在中国，梅花有着类似的象征意义。民间传说梅花五瓣代表着五福。民国把梅花定为国花，声称梅花五瓣象征五族共和，具有敦五伦、重五常、敷五教的意义。但是梅花有五枚花瓣并非独特，事实上，花最常见的花瓣数目就是五枚，例如与梅同属蔷薇科的其他物种，像桃、李、樱花、杏、苹果、梨等等就都开五瓣花。常见的花瓣数还有：3枚，鸢尾花、百合花(看上去6枚，实际上是两套3枚)；8枚，飞燕草；13枚，瓜叶菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他数目花瓣的花则很少。为什么花瓣数目不是随机分布的？3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89,...这些数目有什么特殊吗？

有的，它们是斐波纳契数。斐波纳契(1170-1240)是中世纪意大利数学家，他不是在数花瓣数目，而是在解一道关于兔子繁殖的问题时，得出了这个数列。假定你有一雄一雌一对刚出生的兔子，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔子产下另一对兔子，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子，假定没有兔子死亡，在一年后总共会有多少对兔子？

在一月底，最初的一对兔子交配，但是还只有1对兔子；在二月底，雌兔产下一对兔子，共有2对兔子；在三月底，最老的雌兔产下第二对兔子，共有3对兔子；在四月底，最老的雌兔产下第三对兔子，两个月前生的雌兔产下一对兔子，共有5对兔子；……如此这般计算下去，兔子对数分别是：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,89, 144, ...看出规律了吗？从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。

植物似乎对斐波纳契数着了迷。不仅花，还有叶、枝条、果实、种子等等形态特征，都可发现斐波纳契数。叶序是指叶子在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1叶，交互而生。任意取一个叶子做为起点，向上用线连接各个叶子的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶子的着生点恰好与起点叶的着生点重合，做为终点。从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。例如榆，叶序周为1(即绕茎1周)，有2叶；桑，叶序周为1，有3叶；桃，叶序周为2，有5叶；梨，叶序周为3，有8叶；杏，叶序周为5，有13叶；松，叶序周为8，有21叶……用公式表示(绕茎的周数为分子，叶数为分母)，分别为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, 8/21, ……这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90%植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。

你如果观察向日葵的花盘，会发现其种子排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目，虽然不同品种的向日葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和55、55和89或89和144，其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数，而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝、松果上的鳞片排列，虽然不像向日葵花盘那么复杂，也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数，例如顺时针5条，逆时针8条？掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。

为什么植物如此偏爱斐波纳契数？这和另一个更古老的、早在古希腊就被人们注意到甚至去崇拜它的另外一个“神秘”数字有关。假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系：

φ^2 - φ^1 -φ^0 =0

即：φ^2 -φ -1 =0

解这个方程，有两个解：

(1 + √5) / 2 = 1.6180339887...

(1 - √5) / 2 = - 0.6180339887...

注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解(1.6180339887...)被称为黄金数或黄金比率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。同样是无理数，圆周率π用22/7，自然常数e用19/7,√2用7/5就可以很精确地近似表示出来，而φ则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。

黄金数有一些奇妙的数学性质。它的倒数恰好等于它的小数部分，也即1/φ = φ-1，有时这个倒数也被称为黄金数、黄金比率。如果把一条直线AB用C点分割，让AB/AC= AC/CB，那么这个比等于黄金数，C点被称为黄金分割点。如果一个等腰三角形的顶角是36度，那么它的高与底线的比等于黄金数，这样的三角形称为黄金三角形。如果一个矩形的长宽比是黄金数，那么从这个矩形切割掉一个边长为其宽的正方形，剩下的小矩形的长宽比还是黄金数。这样的矩形称为黄金矩形，它可以用上述的方法无限切割下去，得到一个个越来越小的黄金矩形，而如果把这些黄金矩形的对角用弧线连接起来，则形成了一个对数曲线。常见的报纸、杂志、书、纸张、身份证、信用卡用的形状都接近于黄金矩形，据说这种形状让人看上去很舒服。的确，在我们的生活中，黄金数无处不在，建筑、艺术品、日常用品在设计上都喜欢用到它，因为它让我们感到美与和谐。

那么黄金数究竟和斐波纳契数有什么关系呢？根据上面的方程：

φ^2 -φ -1 =0，

可得：

φ = 1 + 1/φ

= 1 + 1/ (1 + 1/φ)

= ...

= 1 + 1/( 1 + 1/( 1 + 1/( 1 +...)))

根据上面的公式，你可以用计算器如此计算φ：输入1，取倒数，加1，和取倒数，加1，和取倒数，……，你会发现总和越来越接近φ。让我们用分数和小数来表示上面的逼近步骤：

φ ≈ 1

φ ≈ 1 + 1/1 = 2/1 = 2

φ ≈ 1 + 1/(1+1/1) = 3/2 = 1.5

φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+1)) = 5/3 = 1.666667

φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+1))) = 8/5 = 1.6

φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+1)))) = 13/8 = 1.625

φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+1))))) = 21/13 = 1.615385

φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+1)))))) = 34/21 = 1.619048

φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+1))))))) = 55/34 = 1.617647

φ ≈ 1 + 1/(1+1/(1+(1+(1+(1+(1+(1+(1+1)))))))) = 89/55 = 1.618182...

发现了没有？以上分数的分子、分母都是相邻的斐波纳契数。原来相邻两个斐波纳契数的比近似等于φ，数目越大，则越接近，当无穷大时，其比就等于φ。斐波纳契数与黄金数是密切联系在一起的。植物喜爱斐波纳契数，实际上是喜爱黄金数。这是为什么呢？莫非冥冥之中有什么安排，是上帝想让世界充满了美与和谐？

植物的枝条、叶子和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽、分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角度。如果要充分地利用生长空间，新芽的生长方向应该与旧芽离得尽可能的远。那么这个最佳角度是多少呢？我们可以把这个角度写成360°×n，其中0＜n ＜1，由于左右各有一个角度是一样的(只是旋转的方向不同)，例如n=0.4和n=0.6实际上结果相同，因此我们只需考虑 0.5≤n＜1的情况。如果新芽要与前一个旧芽离得尽量远，应长到其对侧，即n = 0.5 =1/2，但是这样的话第2个新芽与旧芽同方向，第3个新芽与第1个新芽同方向，……，也就是说，仅绕1周就出现了重叠，而且总共只有两个生长方向，中间的空间都浪费了。如果0.6 = 3/5 呢？绕3周就出现重叠，而且总共也只有5个方向。事实上，如果n是个真分数 p/q，则意味着绕p周就出现重叠，共有q个生长方向。

显然，如果n是没法用分数表示的无理数，就会“有理”得多。选什么样的无理数呢？圆周率π、自然常数e和√2都不是很好的选择，因为它们的小数部分分别与1/7,5/7和2/5非常接近，也就是分别绕1, 5和2周就出现重叠，分别总共只有7, 7和5个方向。所以结论是，越是无理的无理数越好，越“有理”。我们在前面已经提到，最无理的无理数，就是黄金数φ≈1.618。也就是说，n的最佳值 ≈0.618，即新芽的最佳旋转角度大约是360°×0.618 ≈ 222.5°或 137.5°。

前面已提到，最常见的叶序为1/2, 1/3, 2/5, 3/8, 5/13和8/21，表示

狗微操

天竺葵