58问答库 > 高一数学题，用几何法求函数值域：y=|x+1|+2|x+3|+3|x-1|+4|x-2|。给个大致思路和结果就好。

高一数学题，用几何法求函数值域：y=|x+1|+2|x+3|+3|x-1|+4|x-2|。给个大致思路和结果就好。

2024-12-03 09:27:54

推荐回答（5个）

回答（1）：

解：在平面直角坐标系中分别画出函数y1=|x+1|，y2=2|x+3|，y3=3|x-1|，y4=4|x-2|的图像，从图像中就可以看出，当x取y1和y4的交点横坐标时，函数y=y1+y2+y3+y4的值最小，即：

解方程组y=x+1和y=-4(x-2)得x=7/5

当x=7/5时，y=|x+1|+2|x+3|+3|x-1|+4|x-2|=74/5

所以：函数y=y1+y2+y3+y4的值域是[74/5，+∞)，也就是y=|x+1|+2|x+3|+3|x-1|+4|x-2|的值域

回答（2）：

y=|x+1|+2|x+3|+3|x-1|+4|x-2|
这个应该假设x的取值范围，在假设前提下，绝对值号里的值不小于0可以直接去绝对值号，如果小于0就得去绝对值号并取相反数。例如
假设x大于等于2时：
y=x+1+2（x+3）+3(x-1)+4(x-2)
直接去掉绝对值号即可，因为绝对值号里的所有值都大于等于0，那么，绝对值与本身相等。
当1y=x+1+2（x+3）+3(x-1)+4【-(x-2)】
因为x小于2,那么x-2为负，绝对值为相反数。
同理求.－1≤χ＜1 －3≤χ＜－1 χ＜－3时的结果
第2题，......杯具的晕了。

回答（3）：

方法：
|x-a|可看成数轴上x到a的距离，自己画图就可以做出来。宁外做数学题重要的是学方法。

回答（4）：

第一题先去绝对值分五种情况 1.χ ≥2 2. 1≤x ＜2 3.－1≤χ＜1 4.－3≤χ＜－1 5.χ＜－3 答案可能是y＞14 你最好自己做一下现在挺晚了我有点累可能会出错

回答（5）：

把x=1用t替换