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从0到9的十个数字中选5个数字,组成没有重复的五位数且被5整除，有多少个？没有重复的五位偶数，有多少个？

2024-11-02 14:24:04

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回答（1）：

1. 组成没有重复的五位数且被5整除
个位必须是5或0
(1)个位是5时，万位不能是0，所以有A(8,1)*A(8,3)
(2)个位是0时，其他4个数字可任选，所以有A(9,4)
共有：A(8,1)*A(8,3)+A(9,4)=8*8*7*6+9*8*7*6
=8*7*6*(9+8)=5712
2. 没有重复的五位偶数
个位必须是0，2，4，6，8
(1)个位是0时，有A(9, 4)
(2) 个位不是0时，首位不能是0，有A(4,1)*A(8,1)*A(8,3)
共有=A(9,4)+A(4,1)*A(8,1)*A(8,3)=9*8*7*6+4*8*8*7*6
=8*7*6*(9+32)
=13776

回答（2）：

被5整除的数共有5712个；没有重复的偶数共有 3024个

回答（3）：

从0到9的十个数字中选5个数字,组成没有重复的五位数且被5整除，有
P4/9+(P1/8)*(P3/8)=3024+2688=5712个
偶数就是0结尾的，有P4/9=3024个

参考：http://baike.baidu.com/view/738955.htm