【证法6】（邹元治证明）
以a、b 为直角边，以c为斜边做四个全等的直角三角形，则每个直角三角形的面积等于 . 把这四个直角三角形拼成如图所示形状，使A、E、B三点在一条直线上，B、F、C三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上.
∵ RtΔHAE ≌ RtΔEBF, ∴ ∠AHE = ∠BEF.
∵ ∠AEH + ∠AHE = 90º,∴ ∠AEH + ∠BEF = 90º.∴ ∠HEF = 180º―90º= 90º.
∴ 四边形EFGH是一个边长为c的正方形. 它的面积等于c2.
∵ RtΔGDH ≌ RtΔHAE, ∴ ∠HGD = ∠EHA.
∵ ∠HGD + ∠GHD = 90º,∴ ∠EHA + ∠GHD = 90º.
又∵ ∠GHE = 90º,∴ ∠DHA = 90º+ 90º= 180º.
∴ ABCD是一个边长为a + b的正方形，它的面积等于——∴ .—— ∴ ——
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