我告诉你思路吧：
先由a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为三角形的外接圆半径），得到sinA=a/2R，sinB=b/2R
又因为c上的高为3，所以a=3/sinB，b=3/sinA，将a=3/sinB，b=3/sinA代入a+b=12中，即3/sinB+3/sinA=12，再将sinA=a/2R，sinB=b/2R代入，得到6R/b+6R/a=12，充分得，6R=ab，再将b=12-a代入，得
R=a（12-a）/6
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