求函数y=(2-sinx)⼀(3 cosx)的值域。（用直线的斜率，和圆相切那个的方法求）

y=（2-sinx）/（3-cosx）
可以理解为过点(3,2)与单位圆的交点的斜率的最大值(因为点(sinx,cosx)在单位圆上)
因为要求值域
即求斜率y的最值
当过点(3,2)的直线与单位圆相切的时候斜率达到最大或最小
设直线为y=kx+b
因为过点(3,2),所以3k+b=2,b=2-3k
又因为相切,所以圆线到直线的距离等于半径
即|k*0-0+b|/√(k^2+1)=r=1
k^2+1=b^2
将b=2-3k代入式中
k^2+1=(2-3k)^2
解之得
k=(3+√3)/4或(3-√3)/4
即y的值域为[(3-√3)/4,(3+√3)/4]

这题有一种很好的方法！！
y=(2-sinx)/(3cosx)
我们把它变一下形
(-1/3)·(sinx-2)/(cosx-0)
看到“(sinx-2)/(cosx-0)”你能想到什么？
对了就是点(0,2)和点(cosx,sinx)连线的斜率！！！
点(cosx,sinx)组成了一个单位圆(就是圆心是原点，半径为1的圆)，你只要画画图，求一下斜率的范围，在乘以-1/3就行了！！
我算的答案是
(-∞,-√3/3]∪[√3/3,+∞)

你把你会的部分发上来我才能知道你到底是用什么方法解的，否则解法就太多了。