58问答库 > 已知集合A={x︱0＜ax+1≤5},集合B={x︱-1⼀2＜x≤2}若A包含B，求a的取值范围

已知集合A={x︱0＜ax+1≤5},集合B={x︱-1⼀2＜x≤2}若A包含B，求a的取值范围

分a的正负当a<0时 -1/a为什么不能等于2

2024-11-19 08:28:52

推荐回答（2个）

回答（1）：

A包含B 当a=0时 x可以取任何数；显然是成立的，
当a不等于0时，（1）a大于0时，即-1/a小于等于-1/2；而且4/a大于等于2；解得 a小于等于2；
（2）当a小于0时即4/a 小于等于-1/2 且 -1/a 大于2；解得 -1/2小于a
综合上所述 -1/2小于a a小于等于2；

B包含A
跟上一样，分类讨论；当a=0时 x可以取任何数；显然是不成立的

当a不等于0时，（1）a大于0时，即-1/a大于等于-1/2；而且4/a小于等于2；解得 a大于等于2；
（2）当a小于0时即4/a 小于-1/2 且 -1/a 大于等于2；解得 -8小于a
综上所述 a大于等于2 后者-8小于a

回答（2）：

1、本题应该分a=0、a<0、a>0来讨论解决；
2、本题对每一种情况的解答最好利用数轴来分析解决；
3、利用数轴解决问题时，一定要注意端点是否可取。