如果A是n阶矩阵且┃A┃=0，则A的每一个行向量都是其余各行向量的线性组合。

2025-05-02 06:48:47

推荐回答（2个）

回答（1）：

r(a)<=n-1，
这是因为：r(a)=矩阵a的列向量的秩，
而矩阵a的列向量的秩就是矩阵a的最大列向量线性无关组所含的列向量的个数。
因为n阶矩阵a的某一列向量是其余n-1个的线性组合，
所以矩阵a的n个列向量是线性相关的
所以矩阵a的最大列向量线性无关组所含的列向量的个数不超过n-1

回答（2）：

错误。比如说
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显然行列式为0，但是最后一个行向量不可以用其他的行向量表示。