58问答库 > 知道复合函数的导数，怎么求原函数?是有什么方法吗？(主要是复合函数定积分不会求）

知道复合函数的导数，怎么求原函数?是有什么方法吗？(主要是复合函数定积分不会求）

麻烦详细一点

2024-10-29 21:19:20

推荐回答（2个）

回答（1）：

已知 f'(x)=df(x)/dx=φ(x)；那么f(x)=∫φ(x)dx；
比如，已知 f'(x)=x+sinx；那么f(x)=∫(x+sinx)dx=(1/2)x²-cosx+c；
求原函数，就是求不定积分。如果不会求不定积分，那就等学会求不定积分后再求。

回答（2）：

一般求的定积分（或不定积分），按道理来说都是求的复合函数的定积分（或不定积分），不会直接考察一般函数的定积分或不定积分。比如（lnx）'＝1/x，不会直接考察1/x的不定积分。题目往往要各种方法转化。一般方法有，分部积分法，第一类换元法，第二类换元法等等，具体还得靠理解方法后多做题，做多了这类题目就是送分题了。如果不明白具体解答方法，可以去看一下汤家凤的考研数学基础课（适合零基础入门数学学习），里面讲得很仔细。如果没有考研视频的可以私聊我拿。望采纳谢谢。